Техподдержка

2.6.11. Геометрические функции и операторы

ДОКУМЕНТАЦИЯ

Выберите версию, форк и язык для СУБД Digital Q.DataBase, чтобы прочитать или скачать всю документацию.

Новости

01.09.2026

СУБД Digital Q.DataBase можно развернуть из готового Docker-образа

25.08.2026

СУБД Digital Q.DataBase: 8 ядер бесплатно — до 1 сентября!

Документация

Диасофт
Авторские права © 2016–2025 ООО "Диасофт Экосистема"

Скачать всю документацию:

pdf (13 mБ) EPUB (13 mБ) CHM (14 МБ)

2.6.11. Геометрические функции и операторы

Содержание

Геометрические типы данных point, box, lseg, line, path, polygon, и circle обладают обширным набором встроенных функций и операторов, представленных в Таблица 2.6.36, Таблица 2.6.37, и Таблица 2.6.38.

Таблица 2.6.36. Геометрические операторы

Оператор Описание Примеры
`geometric_type` `+` `point` → `geometric_type` Прибавляет координаты второго аргумента `point` к координатам каждой точки первого аргумента, выполняя таким образом параллельный перенос. Доступно для `point`, `box`, `path`, `circle`. `box '(1,1),(0,0)' + point '(2,0)'` → `(3,1),(2,0)`
`path` `+` `path` → `path` Выполняет конкатенацию двух незамкнутых путей (возвращает NULL, если хотя бы один из путей является замкнутым). `path '[(0,0),(1,1)]' + path '[(2,2),(3,3),(4,4)]'` → `[(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)]`
`geometric_type` `-` `point` → `geometric_type` Вычитает координаты второго аргумента `point` из координат каждой точки первого аргумента, выполняя таким образом геометрический перенос. Доступно для `point`, `box`, `path`, `circle`. `box '(1,1),(0,0)' - point '(2,0)'` → `(-1,1),(-2,0)`
`geometric_type` `` `point` → `geometric_type` Умножает каждую точку первого аргумента на второй аргумент `point` (рассматривая точку как комплексное число, представленное действительной и мнимой частями, с выполнением стандартного комплексного умножения). Если интерпретировать второй аргумент `point` как вектор, то данная операция эквивалентна масштабированию размера объекта и его расстояния от начала координат на длину вектора с последующим поворотом против часовой стрелки вокруг начала координат на угол наклона вектора относительно `x`* оси. Доступно для `point`, `box`,^[a] `path`, `circle`. `path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point '(3.0,0)'` → `((0,0),(3,0),(3,3))` `path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point(cosd(45), sind(45))` → `((0,0),(0.7071067811865475,0.7071067811865475),(0,1.414213562373095))`
`geometric_type` `/` `point` → `geometric_type` Данная операция делит координаты каждой точки первого аргумента на значение второго аргумента `point` (рассматривая точку как комплексное число, представленное действительной и мнимой частями, с выполнением стандартного комплексное деление). Если интерпретировать второй аргумент `point` как вектор, то данная операция эквивалентна масштабирование (уменьшение) размера объекта и его расстояния от начала координат на длину вектора с последующим поворотом объекта по часовой стрелке вокруг начала координат на угол наклона вектора относительно `x` оси. Доступно для `point`, `box`,^[a] `path`, `circle`. `path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point '(2.0,0)'` → `((0,0),(0.5,0),(0.5,0.5))` `path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point(cosd(45), sind(45))` → `((0,0),(0.7071067811865476,-0.7071067811865476),(1.4142135623730951,0))`
`@-@` `geometric_type` → `double precision` Вычисление полной длины. Доступно для `lseg`, `path`. `@-@ path '[(0,0),(1,0),(1,1)]'` → `2`
`@@` `geometric_type` → `point` Вычисление центральной точки. Доступно для `box`, `lseg`, `polygon`, `circle`. `@@ box '(2,2),(0,0)'` → `(1,1)`
`#` `geometric_type` → `integer` Возвращение количества точек. Доступно для `path`, `polygon`. `# path '((1,0),(0,1),(-1,0))'` → `3`
`geometric_type` `#` `geometric_type` → `point` Вычисление точки пересечения; возвращает NULL, если точка пересечения отсутствует. Доступно для `lseg`, `line`. `lseg '[(0,0),(1,1)]' # lseg '[(1,0),(0,1)]'` → `(0.5,0.5)`
`box` `#` `box` → `box` Вычисление пересечения двух прямоугольников (box); возвращает NULL, если пересечение отсутствует. `box '(2,2),(-1,-1)' # box '(1,1),(-2,-2)'` → `(1,1),(-1,-1)`
`geometric_type` `##` `geometric_type` → `point` Поиск на втором объекте точки, ближайшей к первому объекту. Доступно для следующих пар типов: (`point`, `box`), (`point`, `lseg`), (`point`, `line`), (`lseg`, `box`), (`lseg`, `lseg`), (`line`, `lseg`). `point '(0,0)' ## lseg '[(2,0),(0,2)]'` → `(1,1)`
`geometric_type` `<->` `geometric_type` → `double precision` Вычисляет расстояние между объектами. Доступно для всех семи геометрических типов, для всех комбинаций из `point` с другими геометрическими типами, а также для следующих дополнительных пар типов: (`box`, `lseg`), (`lseg`, `line`), (`polygon`, `circle`) (включая коммутативные случаи). `circle '<(0,0),1>' <-> circle '<(5,0),1>'` → `3`
`geometric_type` `@>` `geometric_type` → `boolean` Содержит ли первый объект второй? Доступно для следующих пар типов: (`box`, `point`), (`box`, `box`), (`path`, `point`), (`polygon`, `point`), (`polygon`, `polygon`), (`circle`, `point`), (`circle`, `circle`). `circle '<(0,0),2>' @> point '(1,1)'` → `t`
`geometric_type` `<@` `geometric_type` → `boolean` Находится ли первый объект внутри второго или на его границе? Доступно для следующих пар типов: (`point`, `box`), (`point`, `lseg`), (`point`, `line`), (`point`, `path`), (`point`, `polygon`), (`point`, `circle`), (`box`, `box`), (`lseg`, `box`), (`lseg`, `line`), (`polygon`, `polygon`), (`circle`, `circle`). `point '(1,1)' <@ circle '<(0,0),2>'` → `t`
`geometric_type` `&&` `geometric_type` → `boolean` Пересекаются ли данные объекты? (Для истинности выражения достаточно наличия одной общей точки.) Доступно для `box`, `polygon`, `circle`. `box '(1,1),(0,0)' && box '(2,2),(0,0)'` → `t`
`geometric_type` `<<` `geometric_type` → `boolean` Находится ли первый объект строго слева от второго? Доступно для `point`, `box`, `polygon`, `circle`. `circle '<(0,0),1>' << circle '<(5,0),1>'` → `t`
`geometric_type` `>>` `geometric_type` → `boolean` Находится ли первый объект строго справа от второго? Доступно для `point`, `box`, `polygon`, `circle`. `circle '<(5,0),1>' >> circle '<(0,0),1>'` → `t`
`geometric_type` `&<` `geometric_type` → `boolean` Не выходит ли первый объект за правую границу второго? Доступно для `box`, `polygon`, `circle`. `box '(1,1),(0,0)' &< box '(2,2),(0,0)'` → `t`
`geometric_type` `&>` `geometric_type` → `boolean` Не выходит ли первый объект за левую границу второго? Доступно для `box`, `polygon`, `circle`. `box '(3,3),(0,0)' &> box '(2,2),(0,0)'` → `t`
`geometric_type` `<<\|` `geometric_type` → `boolean` Находится ли первый объект строго ниже второго? Доступно для `point`, `box`, `polygon`, `circle`. `box '(3,3),(0,0)' <<\| box '(5,5),(3,4)'` → `t`
`geometric_type` `\|>>` `geometric_type` → `boolean` Находится ли первый объект строго выше второго? Доступно для `point`, `box`, `polygon`, `circle`. `box '(5,5),(3,4)' \|>> box '(3,3),(0,0)'` → `t`
`geometric_type` `&<\|` `geometric_type` → `boolean` Не выходит ли первый объект за верхнюю границу второго? Доступно для `box`, `polygon`, `circle`. `box '(1,1),(0,0)' &<\| box '(2,2),(0,0)'` → `t`
`geometric_type` `\|&>` `geometric_type` → `boolean` Не выходит ли первый объект за нижнюю границу второго? Доступно для `box`, `polygon`, `circle`. `box '(3,3),(0,0)' \|&> box '(2,2),(0,0)'` → `t`
`box` `<^` `box` → `boolean` Расположен ли первый объект ниже второго (допускается касание границ)? `box '((1,1),(0,0))' <^ box '((2,2),(1,1))'` → `t`
`box` `>^` `box` → `boolean` Расположен ли первый объект выше второго (допускается касание границ)? `box '((2,2),(1,1))' >^ box '((1,1),(0,0))'` → `t`
`geometric_type` `?#` `geometric_type` → `boolean` Пересекаются ли данные объекты? Доступно для следующих пар типов: (`box`, `box`), (`lseg`, `box`), (`lseg`, `lseg`), (`lseg`, `line`), (`line`, `box`), (`line`, `line`), (`path`, `path`). `lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?# box '(2,2),(-2,-2)'` → `t`
`?-` `line` → `boolean` `?-` `lseg` → `boolean` Является ли линия горизонтальной? `?- lseg '[(-1,0),(1,0)]'` → `t`
`point` `?-` `point` → `boolean` Выровнены ли точки по горизонтали (имеют ли одинаковую координату y)? `point '(1,0)' ?- point '(0,0)'` → `t`
`?\|` `line` → `boolean` `?\|` `lseg` → `boolean` Является ли линия вертикальной? `?\| lseg '[(-1,0),(1,0)]'` → `f`
`point` `?\|` `point` → `boolean` Выровнены ли точки по вертикали (имеют ли одинаковую координату x)? `point '(0,1)' ?\| point '(0,0)'` → `t`
`line` `?-\|` `line` → `boolean` `lseg` `?-\|` `lseg` → `boolean` Являются ли линии перпендикулярными? `lseg '[(0,0),(0,1)]' ?-\| lseg '[(0,0),(1,0)]'` → `t`
`line` `?\|\|` `line` → `boolean` `lseg` `?\|\|` `lseg` → `boolean` Являются ли линии параллельными? `lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?\|\| lseg '[(-1,2),(1,2)]'` → `t`
`geometric_type` `~=` `geometric_type` → `boolean` Являются ли данные объекты идентичными? Доступно для `point`, `box`, `polygon`, `circle`. `polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))'` → `t`
^[a]«Вращение» объекта типа box с помощью данных операторов перемещает только его угловые точки: прямоугольник по-прежнему считается имеющим стороны, параллельные осям. Следовательно, для типа box исходный размер не сохраняется, в отличие от выполнения истинного поворота.

Оператор

Описание

Примеры

geometric_type + point → geometric_type

Прибавляет координаты второго аргумента point к координатам каждой точки первого аргумента, выполняя таким образом параллельный перенос. Доступно для point, box, path, circle.

box '(1,1),(0,0)' + point '(2,0)' → (3,1),(2,0)

path + path → path

Выполняет конкатенацию двух незамкнутых путей (возвращает NULL, если хотя бы один из путей является замкнутым).

path '[(0,0),(1,1)]' + path '[(2,2),(3,3),(4,4)]' → [(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)]

geometric_type - point → geometric_type

Вычитает координаты второго аргумента point из координат каждой точки первого аргумента, выполняя таким образом геометрический перенос. Доступно для point, box, path, circle.

box '(1,1),(0,0)' - point '(2,0)' → (-1,1),(-2,0)

geometric_type * point → geometric_type

Умножает каждую точку первого аргумента на второй аргумент point (рассматривая точку как комплексное число, представленное действительной и мнимой частями, с выполнением стандартного комплексного умножения). Если интерпретировать второй аргумент point как вектор, то данная операция эквивалентна масштабированию размера объекта и его расстояния от начала координат на длину вектора с последующим поворотом против часовой стрелки вокруг начала координат на угол наклона вектора относительно x оси. Доступно для point, box,^[a] path, circle.

path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point '(3.0,0)' → ((0,0),(3,0),(3,3))

path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point(cosd(45), sind(45)) → ((0,0),(0.7071067811865475,0.7071067811865475),(0,1.414213562373095))

geometric_type / point → geometric_type

Данная операция делит координаты каждой точки первого аргумента на значение второго аргумента point (рассматривая точку как комплексное число, представленное действительной и мнимой частями, с выполнением стандартного комплексное деление). Если интерпретировать второй аргумент point как вектор, то данная операция эквивалентна масштабирование (уменьшение) размера объекта и его расстояния от начала координат на длину вектора с последующим поворотом объекта по часовой стрелке вокруг начала координат на угол наклона вектора относительно x оси. Доступно для point, box,^[a] path, circle.

path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point '(2.0,0)' → ((0,0),(0.5,0),(0.5,0.5))

path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point(cosd(45), sind(45)) → ((0,0),(0.7071067811865476,-0.7071067811865476),(1.4142135623730951,0))

@-@ geometric_type → double precision

Вычисление полной длины. Доступно для lseg, path.

@-@ path '[(0,0),(1,0),(1,1)]' → 2

@@ geometric_type → point

Вычисление центральной точки. Доступно для box, lseg, polygon, circle.

@@ box '(2,2),(0,0)' → (1,1)

# geometric_type → integer

Возвращение количества точек. Доступно для path, polygon.

# path '((1,0),(0,1),(-1,0))' → 3

geometric_type # geometric_type → point

Вычисление точки пересечения; возвращает NULL, если точка пересечения отсутствует. Доступно для lseg, line.

lseg '[(0,0),(1,1)]' # lseg '[(1,0),(0,1)]' → (0.5,0.5)

box # box → box

Вычисление пересечения двух прямоугольников (box); возвращает NULL, если пересечение отсутствует.

box '(2,2),(-1,-1)' # box '(1,1),(-2,-2)' → (1,1),(-1,-1)

geometric_type ## geometric_type → point

Поиск на втором объекте точки, ближайшей к первому объекту. Доступно для следующих пар типов: (point, box), (point, lseg), (point, line), (lseg, box), (lseg, lseg), (line, lseg).

point '(0,0)' ## lseg '[(2,0),(0,2)]' → (1,1)

geometric_type <-> geometric_type → double precision

Вычисляет расстояние между объектами. Доступно для всех семи геометрических типов, для всех комбинаций из point с другими геометрическими типами, а также для следующих дополнительных пар типов: (box, lseg), (lseg, line), (polygon, circle) (включая коммутативные случаи).

circle '<(0,0),1>' <-> circle '<(5,0),1>' → 3

geometric_type @> geometric_type → boolean

Содержит ли первый объект второй? Доступно для следующих пар типов: (box, point), (box, box), (path, point), (polygon, point), (polygon, polygon), (circle, point), (circle, circle).

circle '<(0,0),2>' @> point '(1,1)' → t

geometric_type <@ geometric_type → boolean

Находится ли первый объект внутри второго или на его границе? Доступно для следующих пар типов: (point, box), (point, lseg), (point, line), (point, path), (point, polygon), (point, circle), (box, box), (lseg, box), (lseg, line), (polygon, polygon), (circle, circle).

point '(1,1)' <@ circle '<(0,0),2>' → t

geometric_type && geometric_type → boolean

Пересекаются ли данные объекты? (Для истинности выражения достаточно наличия одной общей точки.) Доступно для box, polygon, circle.

box '(1,1),(0,0)' && box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type << geometric_type → boolean

Находится ли первый объект строго слева от второго? Доступно для point, box, polygon, circle.

circle '<(0,0),1>' << circle '<(5,0),1>' → t

geometric_type >> geometric_type → boolean

Находится ли первый объект строго справа от второго? Доступно для point, box, polygon, circle.

circle '<(5,0),1>' >> circle '<(0,0),1>' → t

geometric_type &< geometric_type → boolean

Не выходит ли первый объект за правую границу второго? Доступно для box, polygon, circle.

box '(1,1),(0,0)' &< box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type &> geometric_type → boolean

Не выходит ли первый объект за левую границу второго? Доступно для box, polygon, circle.

box '(3,3),(0,0)' &> box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type <<| geometric_type → boolean

Находится ли первый объект строго ниже второго? Доступно для point, box, polygon, circle.

box '(3,3),(0,0)' <<| box '(5,5),(3,4)' → t

geometric_type |>> geometric_type → boolean

Находится ли первый объект строго выше второго? Доступно для point, box, polygon, circle.

box '(5,5),(3,4)' |>> box '(3,3),(0,0)' → t

geometric_type &<| geometric_type → boolean

Не выходит ли первый объект за верхнюю границу второго? Доступно для box, polygon, circle.

box '(1,1),(0,0)' &<| box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type |&> geometric_type → boolean

Не выходит ли первый объект за нижнюю границу второго? Доступно для box, polygon, circle.

box '(3,3),(0,0)' |&> box '(2,2),(0,0)' → t

box <^ box → boolean

Расположен ли первый объект ниже второго (допускается касание границ)?

box '((1,1),(0,0))' <^ box '((2,2),(1,1))' → t

box >^ box → boolean

Расположен ли первый объект выше второго (допускается касание границ)?

box '((2,2),(1,1))' >^ box '((1,1),(0,0))' → t

geometric_type ?# geometric_type → boolean

Пересекаются ли данные объекты? Доступно для следующих пар типов: (box, box), (lseg, box), (lseg, lseg), (lseg, line), (line, box), (line, line), (path, path).

lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?# box '(2,2),(-2,-2)' → t

?- line → boolean

?- lseg → boolean

Является ли линия горизонтальной?

?- lseg '[(-1,0),(1,0)]' → t

point ?- point → boolean

Выровнены ли точки по горизонтали (имеют ли одинаковую координату y)?

point '(1,0)' ?- point '(0,0)' → t

?| line → boolean

?| lseg → boolean

Является ли линия вертикальной?

?| lseg '[(-1,0),(1,0)]' → f

point ?| point → boolean

Выровнены ли точки по вертикали (имеют ли одинаковую координату x)?

point '(0,1)' ?| point '(0,0)' → t

line ?-| line → boolean

lseg ?-| lseg → boolean

Являются ли линии перпендикулярными?

lseg '[(0,0),(0,1)]' ?-| lseg '[(0,0),(1,0)]' → t

line ?|| line → boolean

lseg ?|| lseg → boolean

Являются ли линии параллельными?

lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?|| lseg '[(-1,2),(1,2)]' → t

geometric_type ~= geometric_type → boolean

Являются ли данные объекты идентичными? Доступно для point, box, polygon, circle.

polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))' → t

^[a]«Вращение» объекта типа box с помощью данных операторов перемещает только его угловые точки: прямоугольник по-прежнему считается имеющим стороны, параллельные осям. Следовательно, для типа box исходный размер не сохраняется, в отличие от выполнения истинного поворота.

Внимание

Обратите внимание, что «такой же, как и» оператор, ~=, представляет собой стандартное понятие равенства для point, box, polygon, и circle типов данных. Для некоторых геометрических типов также предусмотрен = оператор, однако = он выполняет сравнение на равенство только по площади . Другие скалярные операторы сравнения (<= и так далее), если они доступны для данных типов, аналогичным образом сравнивают площади.

Примечание

До версии Digital Q.DataBase 14, операторы сравнения «строго ниже» и «строго выше» для типа point point <<| point и point |>> point соответственно назывались <^ и >^. Данные имена по-прежнему доступны, однако они признаны устаревшими и в будущем будут удалены.

Таблица 2.6.37. Геометрические функции

Функция Описание Примеры
`area` ( `geometric_type` ) → `double precision` Вычисляет площадь. Доступно для `box`, `path`, `circle`. A `path` входной объект должен быть замкнутым, в противном случае возвращается значение NULL. Кроме того, если `path` является самопересекающимся, результат может быть неопределенным. `area(box '(2,2),(0,0)')` → `4`
`center` ( `geometric_type` ) → `point` Вычисляет координаты центральной точки. Доступно для `box`, `circle`. `center(box '(1,2),(0,0)')` → `(0.5,1)`
`diagonal` ( `box` ) → `lseg` Возвращает диагональ прямоугольника в виде отрезка (аналогично функции `lseg(box)`). `diagonal(box '(1,2),(0,0)')` → `[(1,2),(0,0)]`
`diameter` ( `circle` ) → `double precision` Вычисляет диаметр круга. `diameter(circle '<(0,0),2>')` → `4`
`height` ( `box` ) → `double precision` Вычисляет вертикальный размер прямоугольника (box). `height(box '(1,2),(0,0)')` → `2`
`isclosed` ( `path` ) → `boolean` Проверяет, является ли путь замкнутым. `isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))')` → `t`
`isopen` ( `path` ) → `boolean` Проверяет, является ли путь разомкнутым. `isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]')` → `t`
`длины` ( `geometric_type` ) → `double precision` Вычисление полной длины. Доступно для `lseg`, `path`. `length(path '((-1,0),(1,0))')` → `4`
`npoints` ( `geometric_type` ) → `integer` Возвращение количества точек. Доступно для `path`, `polygon`. `npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]')` → `3`
`pclose` ( `path` ) → `path` Преобразует путь в замкнутый. `pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]')` → `((0,0),(1,1),(2,0))`
`popen` ( `path` ) → `path` Преобразование пути в незамкнутую форму. `popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))')` → `[(0,0),(1,1),(2,0)]`
`radius` ( `circle` ) → `double precision` Вычисление радиуса окружности. `radius(circle '<(0,0),2>')` → `2`
`slope` ( `point`, `point` ) → `double precision` Вычисление наклона прямой, проведенной через две точки. `slope(point '(0,0)', point '(2,1)')` → `0.5`
`ширина` ( `box` ) → `double precision` Вычисление горизонтального размера прямоугольника. `width(box '(1,2),(0,0)')` → `1`

Функция

Описание

Примеры

area ( geometric_type ) → double precision

Вычисляет площадь. Доступно для box, path, circle. A path входной объект должен быть замкнутым, в противном случае возвращается значение NULL. Кроме того, если path является самопересекающимся, результат может быть неопределенным.

area(box '(2,2),(0,0)') → 4

center ( geometric_type ) → point

Вычисляет координаты центральной точки. Доступно для box, circle.

center(box '(1,2),(0,0)') → (0.5,1)

diagonal ( box ) → lseg

Возвращает диагональ прямоугольника в виде отрезка (аналогично функции lseg(box)).

diagonal(box '(1,2),(0,0)') → [(1,2),(0,0)]

diameter ( circle ) → double precision

Вычисляет диаметр круга.

diameter(circle '<(0,0),2>') → 4

height ( box ) → double precision

Вычисляет вертикальный размер прямоугольника (box).

height(box '(1,2),(0,0)') → 2

isclosed ( path ) → boolean

Проверяет, является ли путь замкнутым.

isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → t

isopen ( path ) → boolean

Проверяет, является ли путь разомкнутым.

isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → t

длины ( geometric_type ) → double precision

Вычисление полной длины. Доступно для lseg, path.

length(path '((-1,0),(1,0))') → 4

npoints ( geometric_type ) → integer

Возвращение количества точек. Доступно для path, polygon.

npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → 3

pclose ( path ) → path

Преобразует путь в замкнутый.

pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → ((0,0),(1,1),(2,0))

popen ( path ) → path

Преобразование пути в незамкнутую форму.

popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → [(0,0),(1,1),(2,0)]

radius ( circle ) → double precision

Вычисление радиуса окружности.

radius(circle '<(0,0),2>') → 2

slope ( point, point ) → double precision

Вычисление наклона прямой, проведенной через две точки.

slope(point '(0,0)', point '(2,1)') → 0.5

ширина ( box ) → double precision

Вычисление горизонтального размера прямоугольника.

width(box '(1,2),(0,0)') → 1

Таблица 2.6.38. Функции преобразования геометрических типов

Функция Описание Примеры
`box` ( `circle` ) → `box` Вычисление прямоугольника, вписанного в окружность. `box(circle '<(0,0),2>')` → `(1.414213562373095,1.414213562373095),(-1.414213562373095,-1.414213562373095)`
`box` ( `point` ) → `box` Преобразование точки в пустой прямоугольник. `box(point '(1,0)')` → `(1,0),(1,0)`
`box` ( `point`, `point` ) → `box` Преобразование двух любых угловых точек в прямоугольник. `box(point '(0,1)', point '(1,0)')` → `(1,1),(0,0)`
`box` ( `polygon` ) → `box` Вычисляет ограничивающий прямоугольник для многоугольника. `box(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))')` → `(2,1),(0,0)`
`bound_box` ( `box`, `box` ) → `box` Вычисляет ограничивающий прямоугольник для двух прямоугольников. `bound_box(box '(1,1),(0,0)', box '(4,4),(3,3)')` → `(4,4),(0,0)`
`circle` ( `box` ) → `circle` Вычисляет минимальную окружность, описывающую прямоугольник. `circle(box '(1,1),(0,0)')` → `<(0.5,0.5),0.7071067811865476>`
`circle` ( `point`, `double precision` ) → `circle` Формирует окружность по заданному центру и радиусу. `circle(point '(0,0)', 2.0)` → `<(0,0),2>`
`circle` ( `polygon` ) → `circle` Преобразует многоугольник в окружность. Центр окружности определяется как среднее арифметическое позиций всех точек многоугольника, а радиус — как среднее расстояние от точек многоугольника до этого центра. `circle(polygon '((0,0),(1,3),(2,0))')` → `<(1,1),1.6094757082487299>`
`line` ( `point`, `point` ) → `line` Строит прямую линию, проходящую через две точки. `line(point '(-1,0)', point '(1,0)')` → `{0,-1,0}`
`lseg` ( `box` ) → `lseg` Извлекает диагональ прямоугольника в виде сегмента прямой (отрезка). `lseg(box '(1,0),(-1,0)')` → `[(1,0),(-1,0)]`
`lseg` ( `point`, `point` ) → `lseg` Создает отрезок на основе двух конечных точек. `lseg(point '(-1,0)', point '(1,0)')` → `[(-1,0),(1,0)]`
`path` ( `polygon` ) → `path` Преобразует многоугольник в замкнутый контур с тем же списком точек. `path(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))')` → `((0,0),(1,1),(2,0))`
`point` ( `double precision`, `double precision` ) → `point` Создает точку на основе ее координат. `point(23.4, -44.5)` → `(23.4,-44.5)`
`point` ( `box` ) → `point` Вычисляет центр прямоугольника. `point(box '(1,0),(-1,0)')` → `(0,0)`
`point` ( `circle` ) → `point` Вычисляет центр окружности. `point(circle '<(0,0),2>')` → `(0,0)`
`point` ( `lseg` ) → `point` Вычисляет центр отрезка. `point(lseg '[(-1,0),(1,0)]')` → `(0,0)`
`point` ( `polygon` ) → `point` Вычисляет центр многоугольника (среднее значение позиций точек многоугольника). `point(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))')` → `(1,0. 3333333333333333)`
`polygon` ( `box` ) → `polygon` Преобразует прямоугольник в многоугольник, состоящий из 4 точек. `polygon(box '(1,1),(0,0)')` → `((0,0),(0,1),(1,1),(1,0))`
`polygon` ( `circle` ) → `polygon` Преобразует окружность в многоугольник, состоящий из 12 точек. `polygon(circle '<(0,0),2>')` → `((-2,0),(-1.7320508075688774,0. 9999999999999999),(-1. 0000000000000002,1.7320508075688772),(-1.2246063538223773e-16,2),(0. 9999999999999996,1.7320508075688774),(1.732050807568877,1. 0000000000000007),(2,2.4492127076447545e-16),(1.7320508075688776,-0. 9999999999999994),(1. 0000000000000009,-1.7320508075688767),(3.673819061467132e-16,-2),(-0. 9999999999999987,-1.732050807568878),(-1.7320508075688767,-1. 0000000000000009))`
`polygon` ( `integer`, `circle` ) → `polygon` Преобразует окружность в `n`-угольник. `polygon(4, circle '<(3,0),1>')` → `((2,0),(3,1),(4,1.2246063538223773e-16),(3,-1))`
`polygon` ( `path` ) → `polygon` Преобразует замкнутый контур в многоугольник с тем же набором точек. `polygon(path '((0,0),(1,1),(2,0))')` → `((0,0),(1,1),(2,0))`

Функция

Описание

Примеры

box ( circle ) → box

Вычисление прямоугольника, вписанного в окружность.

box(circle '<(0,0),2>') → (1.414213562373095,1.414213562373095),(-1.414213562373095,-1.414213562373095)

box ( point ) → box

Преобразование точки в пустой прямоугольник.

box(point '(1,0)') → (1,0),(1,0)

box ( point, point ) → box

Преобразование двух любых угловых точек в прямоугольник.

box(point '(0,1)', point '(1,0)') → (1,1),(0,0)

box ( polygon ) → box

Вычисляет ограничивающий прямоугольник для многоугольника.

box(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → (2,1),(0,0)

bound_box ( box, box ) → box

Вычисляет ограничивающий прямоугольник для двух прямоугольников.

bound_box(box '(1,1),(0,0)', box '(4,4),(3,3)') → (4,4),(0,0)

circle ( box ) → circle

Вычисляет минимальную окружность, описывающую прямоугольник.

circle(box '(1,1),(0,0)') → <(0.5,0.5),0.7071067811865476>

circle ( point, double precision ) → circle

Формирует окружность по заданному центру и радиусу.

circle(point '(0,0)', 2.0) → <(0,0),2>

circle ( polygon ) → circle

Преобразует многоугольник в окружность. Центр окружности определяется как среднее арифметическое позиций всех точек многоугольника, а радиус — как среднее расстояние от точек многоугольника до этого центра.

circle(polygon '((0,0),(1,3),(2,0))') → <(1,1),1.6094757082487299>

line ( point, point ) → line

Строит прямую линию, проходящую через две точки.

line(point '(-1,0)', point '(1,0)') → {0,-1,0}

lseg ( box ) → lseg

Извлекает диагональ прямоугольника в виде сегмента прямой (отрезка).

lseg(box '(1,0),(-1,0)') → [(1,0),(-1,0)]

lseg ( point, point ) → lseg

Создает отрезок на основе двух конечных точек.

lseg(point '(-1,0)', point '(1,0)') → [(-1,0),(1,0)]

path ( polygon ) → path

Преобразует многоугольник в замкнутый контур с тем же списком точек.

path(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → ((0,0),(1,1),(2,0))

point ( double precision, double precision ) → point

Создает точку на основе ее координат.

point(23.4, -44.5) → (23.4,-44.5)

point ( box ) → point

Вычисляет центр прямоугольника.

point(box '(1,0),(-1,0)') → (0,0)

point ( circle ) → point

Вычисляет центр окружности.

point(circle '<(0,0),2>') → (0,0)

point ( lseg ) → point

Вычисляет центр отрезка.

point(lseg '[(-1,0),(1,0)]') → (0,0)

point ( polygon ) → point

Вычисляет центр многоугольника (среднее значение позиций точек многоугольника).

point(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → (1,0. 3333333333333333)

polygon ( box ) → polygon

Преобразует прямоугольник в многоугольник, состоящий из 4 точек.

polygon(box '(1,1),(0,0)') → ((0,0),(0,1),(1,1),(1,0))

polygon ( circle ) → polygon

Преобразует окружность в многоугольник, состоящий из 12 точек.

polygon(circle '<(0,0),2>') → ((-2,0),(-1.7320508075688774,0. 9999999999999999),(-1. 0000000000000002,1.7320508075688772),(-1.2246063538223773e-16,2),(0. 9999999999999996,1.7320508075688774),(1.732050807568877,1. 0000000000000007),(2,2.4492127076447545e-16),(1.7320508075688776,-0. 9999999999999994),(1. 0000000000000009,-1.7320508075688767),(3.673819061467132e-16,-2),(-0. 9999999999999987,-1.732050807568878),(-1.7320508075688767,-1. 0000000000000009))

polygon ( integer, circle ) → polygon

Преобразует окружность в n-угольник.

polygon(4, circle '<(3,0),1>') → ((2,0),(3,1),(4,1.2246063538223773e-16),(3,-1))

polygon ( path ) → polygon

Преобразует замкнутый контур в многоугольник с тем же набором точек.

polygon(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → ((0,0),(1,1),(2,0))

Доступ к двум числовым компонентам значения типа point point можно осуществлять так, как если бы точка была массивом с индексами 0 и 1. Например, если t.p является point столбцом, то запрос SELECT p[0] FROM t извлекает координату X, а команда UPDATE t SET p[1] = ... изменяет координату Y. Аналогичным образом значение типа box или lseg может рассматриваться как массив из двух point значений.

Наверх