Техподдержка

2.6.3. Математические функции и операторы

ДОКУМЕНТАЦИЯ

Выберите версию, форк и язык для СУБД Digital Q.DataBase, чтобы прочитать или скачать всю документацию.

Новости

01.09.2026

СУБД Digital Q.DataBase можно развернуть из готового Docker-образа

25.08.2026

СУБД Digital Q.DataBase: 8 ядер бесплатно — до 1 сентября!

Документация

Диасофт
Авторские права © 2016–2025 ООО "Диасофт Экосистема"

Скачать всю документацию:

pdf (13 mБ) EPUB (13 mБ) CHM (14 МБ)

2.6.3. Математические функции и операторы

Содержание

Математические операторы предусмотрены для многих СУБД PostgreSQL типов данных. Для типов данных, не имеющих общепринятых математических правил (например, типов даты и времени), фактическое поведение описывается в последующих разделах.

Таблица 2.6.4 представлены математические операторы, доступные для стандартных числовых типов. Если не указано иное, операторы, принимающие numeric_type доступны для всех типов данных smallint, integer, bigint, numeric, real, и double precision. Операторы, для которых указано, что они принимают integral_type доступны для типов данных smallint, integer, и bigint. За исключением особо оговоренных случаев, каждая форма оператора возвращает тот же тип данных, что и его аргументы. Вызовы, включающие несколько типов данных аргументов, такие как integer + numeric, разрешаются с использованием типа данных, указанного в данных списках позже.

Таблица 2.6.4. Математические операторы

Оператор Описание Примеры
`numeric_type` `+` `numeric_type` → `numeric_type` Сложение `2 + 3` → `5`
`+` `numeric_type` → `numeric_type` Унарный плюс (без действия) `+ 3.5` → `3.5`
`numeric_type` `-` `numeric_type` → `numeric_type` Вычитание `2 - 3` → `-1`
`-` `numeric_type` → `numeric_type` Отрицание (унарный минус) `- (-4)` → `4`
`numeric_type` `` `numeric_type`* → `numeric_type` Умножение `2 * 3` → `6`
`numeric_type` `/` `numeric_type` → `numeric_type` Операция деления (для целочисленных типов результат деления усекается в сторону нуля) `5.0 / 2` → `2.5000000000000000` `5 / 2` → `2` `(-5) / 2` → `-2`
`numeric_type` `%` `numeric_type` → `numeric_type` Оператор вычисления остатка от деления (modulo); доступен для `smallint`, `integer`, `bigint`, и `numeric` `5 % 4` → `1`
`numeric` `^` `numeric` → `numeric` `double precision` `^` `double precision` → `double precision` Оператор возведения в степень `2 ^ 3` → `8` В отличие от общепринятой математической практики, при многократном использовании `^` данного оператора по умолчанию применяется левосторонняя ассоциативность: `2 ^ 3 ^ 3` → `512` `2 ^ (3 ^ 3)` → `134217728`
`\|/` `double precision` → `double precision` Квадратный корень `\|/ 25.0` → `5`
`\|\|/` `double precision` → `double precision` Кубический корень `\|\|/ 64.0` → `4`
`@` `numeric_type` → `numeric_type` Абсолютное значение `@ -5.0` → `5.0`
`integral_type` `&` `integral_type` → `integral_type` Побитовое И (AND) `91 & 15` → `11`
`integral_type` `\|` `integral_type` → `integral_type` Побитовое ИЛИ (OR) `32 \| 3` → `35`
`integral_type` `#` `integral_type` → `integral_type` Побитовое исключающее ИЛИ (XOR) `17 # 5` → `20`
`~` `integral_type` → `integral_type` Побитовое НЕ (NOT) `~1` → `-2`
`integral_type` `<<` `integer` → `integral_type` Побитовый сдвиг влево `1 << 4` → `16`
`integral_type` `>>` `integer` → `integral_type` Побитовый сдвиг вправо `8 >> 2` → `2`

Оператор

Описание

Примеры

numeric_type + numeric_type → numeric_type

Сложение

2 + 3 → 5

+ numeric_type → numeric_type

Унарный плюс (без действия)

+ 3.5 → 3.5

numeric_type - numeric_type → numeric_type

Вычитание

2 - 3 → -1

- numeric_type → numeric_type

Отрицание (унарный минус)

- (-4) → 4

numeric_type * numeric_type → numeric_type

Умножение

2 * 3 → 6

numeric_type / numeric_type → numeric_type

Операция деления (для целочисленных типов результат деления усекается в сторону нуля)

5.0 / 2 → 2.5000000000000000

5 / 2 → 2

(-5) / 2 → -2

numeric_type % numeric_type → numeric_type

Оператор вычисления остатка от деления (modulo); доступен для smallint, integer, bigint, и numeric

5 % 4 → 1

numeric ^ numeric → numeric

double precision ^ double precision → double precision

Оператор возведения в степень

2 ^ 3 → 8

В отличие от общепринятой математической практики, при многократном использовании ^ данного оператора по умолчанию применяется левосторонняя ассоциативность:

2 ^ 3 ^ 3 → 512

2 ^ (3 ^ 3) → 134217728

|/ double precision → double precision

Квадратный корень

|/ 25.0 → 5

||/ double precision → double precision

Кубический корень

||/ 64.0 → 4

@ numeric_type → numeric_type

Абсолютное значение

@ -5.0 → 5.0

integral_type & integral_type → integral_type

Побитовое И (AND)

91 & 15 → 11

integral_type | integral_type → integral_type

Побитовое ИЛИ (OR)

32 | 3 → 35

integral_type # integral_type → integral_type

Побитовое исключающее ИЛИ (XOR)

17 # 5 → 20

~ integral_type → integral_type

Побитовое НЕ (NOT)

~1 → -2

integral_type << integer → integral_type

Побитовый сдвиг влево

1 << 4 → 16

integral_type >> integer → integral_type

Побитовый сдвиг вправо

8 >> 2 → 2

Таблица 2.6.5 В таблице представлены доступные математические функции. Многие из данных функций реализованы в нескольких формах с различными типами аргументов. Если не указано иное, любая форма функции возвращает тот же тип данных, что и её аргумент или аргументы; случаи обработки различных типов данных разрешаются так же, как описано выше для операторов. Функции, работающие с double precision реализация данных в основном опирается на библиотеку C хост-системы; точность и поведение в граничных случаях могут варьироваться в зависимости от хост-системы.

Таблица 2.6.5. Математические функции

Функция Описание Примеры
`abs` ( `numeric_type` ) → `numeric_type` Абсолютное значение `abs(-17.4)` → `17.4`
`cbrt` ( `double precision` ) → `double precision` Кубический корень `cbrt(64.0)` → `4`
`ceil` ( `numeric` ) → `numeric` `ceil` ( `double precision` ) → `double precision` Ближайшее целое число, большее или равное значению аргумента `ceil(42.2)` → `43` `ceil(-42.8)` → `-42`
`ceiling` ( `numeric` ) → `numeric` `ceiling` ( `double precision` ) → `double precision` Ближайшее целое число, большее или равное значению аргумента (аналогично функции `ceil`) `ceiling(95.3)` → `96`
`функция degrees` ( `double precision` ) → `double precision` Преобразует радианы в градусы `degrees(0.5)` → `28.64788975654116`
`div` ( `y` `numeric`, `x` `numeric` ) → `numeric` Целочисленное частное от деления `y`/`x` (округление в сторону нуля) `div(9, 4)` → `2`
`erf` ( `double precision` ) → `double precision` Функция ошибок `erf(1.0)` → `0.8427007929497149`
`erfc` ( `double precision` ) → `double precision` Дополнительная функция ошибок (`1 - erf(x)`, без потери точности при больших значениях аргумента) `erfc(1.0)` → `0.15729920705028513`
`exp` ( `numeric` ) → `numeric` `exp` ( `double precision` ) → `double precision` Экспоненциальная функция (число`e` в заданной степени) `exp(1.0)` → `2.7182818284590452`
`факториал` ( `bigint` ) → `numeric` Факториал `factorial(5)` → `120`
`floor` ( `numeric` ) → `numeric` `floor` ( `double precision` ) → `double precision` Ближайшее целое число, которое меньше аргумента или равно ему `floor(42.8)` → `42` `floor(-42.8)` → `-43`
`gcd` ( `numeric_type`, `numeric_type` ) → `numeric_type` Наибольший общий делитель (наибольшее положительное число, на которое оба входных аргумента делятся без остатка); возвращает `0` если оба аргумента равны нулю; доступно для `integer`, `bigint`, и `numeric` `gcd(1071, 462)` → `21`
`lcm` ( `numeric_type`, `numeric_type` ) → `numeric_type` Наименьшее общее кратное (наименьшее строго положительное число, которое кратно обоим входным аргументам); возвращает `0` если любой из входных аргументов равен нулю; доступно для `integer`, `bigint`, и `numeric` `lcm(1071, 462)` → `23562`
`ln` ( `numeric` ) → `numeric` `ln` ( `double precision` ) → `double precision` Натуральный логарифм `ln(2.0)` → `0.6931471805599453`
`log` ( `numeric` ) → `numeric` `log` ( `double precision` ) → `double precision` Десятичный логарифм `log(100)` → `2`
`log10` ( `numeric` ) → `numeric` `log10` ( `double precision` ) → `double precision` Десятичный логарифм (эквивалентно функции `log`) `log10(1000)` → `3`
`log` ( `b` `numeric`, `x` `numeric` ) → `numeric` Логарифм числа `x` по основанию `b` `log(2.0, 64.0)` → `6.0000000000000000`
`min_scale` ( `numeric` ) → `integer` Минимальный масштаб (количество дробных десятичных знаков), необходимый для точного представления заданного значения `min_scale(8.4100)` → `2`
`mod` ( `y` `numeric_type`, `x` `numeric_type` ) → `numeric_type` Остаток от деления `y`/`x`; доступно для `smallint`, `integer`, `bigint`, и `numeric` `mod(9, 4)` → `1`
`pi` ( ) → `double precision` Приближенное значение π `pi()` → `3.141592653589793`
`power` ( `a` `numeric`, `b` `numeric` ) → `numeric` `power` ( `a` `double precision`, `b` `double precision` ) → `double precision` `a` возведенное в степень `b` `power(9, 3)` → `729`
`радианы` ( `double precision` ) → `double precision` Выполняет преобразование из градусов в радианы `radians(45.0)` → `0.7853981633974483`
`round` ( `numeric` ) → `numeric` `round` ( `double precision` ) → `double precision` Выполняет округление до ближайшего целого числа. Для `numeric`, когда значения равноудалены от соседних целых чисел, округление выполняется в сторону от нуля. Для `double precision`, поведение при разрешении подобных неоднозначностей зависит от платформы, однако «округление до ближайшего четного» является наиболее распространенным правилом. `round(42.4)` → `42`
`round` ( `v` `numeric`, `s` `integer` ) → `numeric` Округляет значение `v` до `s` десятичных разрядов. При одинаковом расстоянии до ближайших чисел значение округляется в большую по модулю сторону. `round(42.4382, 2)` → `42.44` `round(1234.56, -1)` → `1230`
`масштаб` ( `numeric` ) → `integer` Масштаб аргумента (количество десятичных знаков в дробной части) `scale(8.4100)` → `4`
`знак` ( `numeric` ) → `numeric` `знак` ( `double precision` ) → `double precision` Знак аргумента (-1, 0 или +1) `sign(-8.4)` → `-1`
`sqrt` ( `numeric` ) → `numeric` `sqrt` ( `double precision` ) → `double precision` Квадратный корень `sqrt(2)` → `1.4142135623730951`
`trim_scale` ( `numeric` ) → `numeric` Уменьшает масштаб значения (количество дробных десятичных разрядов) посредством удаления замыкающих нулей `trim_scale(8.4100)` → `8.41`
`trunc` ( `numeric` ) → `numeric` `trunc` ( `double precision` ) → `double precision` Округляет число до целого (в сторону нуля) `trunc(42.8)` → `42` `trunc(-42.8)` → `-42`
`trunc` ( `v` `numeric`, `s` `integer` ) → `numeric` Усекает значение до указанного числа `v` до `s` десятичных разрядов `trunc(42.4382, 2)` → `42.43`
`width_bucket` ( `operand` `numeric`, `low` `numeric`, `high` `numeric`, `count` `integer` ) → `integer` `width_bucket` ( `operand` `double precision`, `low` `double precision`, `high` `double precision`, `count` `integer` ) → `integer` Возвращает номер интервала, в который `operand` попадает в гистограмме, имеющей `count` интервалов равной ширины, охватывающие диапазон от `low` до `high`. Интервалы имеют включительные нижние границы и исключительные верхние границы. Возвращает `0` для значения меньше `low`, или `count+1` для значения больше или равного `high`. Если `low` > `high`, поведение зеркально отражается: теперь интервал `1` находится непосредственно ниже `low`, а включительные границы теперь находятся на верхней стороне. `width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)` → `3` `width_bucket(9, 10, 0, 10)` → `2`
`width_bucket` ( `operand` `anycompatible`, `thresholds` `anycompatiblearray` ) → `integer` Возвращает номер интервала, в который `operand` попадает, на основании массива, содержащего нижние границы интервалов включительно. Возвращает значение `0` для входного значения, которое меньше первой нижней границы. `operand` при этом элементы массива могут иметь тип любого типа, снабженного стандартными операторами сравнения. Данный `thresholds` массив должен быть отсортирован, в порядке возрастания, иначе будут получены непредвиденные результаты. `width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[])` → `2`

Функция

Описание

Примеры

abs ( numeric_type ) → numeric_type

Абсолютное значение

abs(-17.4) → 17.4

cbrt ( double precision ) → double precision

Кубический корень

cbrt(64.0) → 4

ceil ( numeric ) → numeric

ceil ( double precision ) → double precision

Ближайшее целое число, большее или равное значению аргумента

ceil(42.2) → 43

ceil(-42.8) → -42

ceiling ( numeric ) → numeric

ceiling ( double precision ) → double precision

Ближайшее целое число, большее или равное значению аргумента (аналогично функции ceil)

ceiling(95.3) → 96

функция degrees ( double precision ) → double precision

Преобразует радианы в градусы

degrees(0.5) → 28.64788975654116

div ( y numeric, x numeric ) → numeric

Целочисленное частное от деления y/x (округление в сторону нуля)

div(9, 4) → 2

erf ( double precision ) → double precision

Функция ошибок

erf(1.0) → 0.8427007929497149

erfc ( double precision ) → double precision

Дополнительная функция ошибок (1 - erf(x), без потери точности при больших значениях аргумента)

erfc(1.0) → 0.15729920705028513

exp ( numeric ) → numeric

exp ( double precision ) → double precision

Экспоненциальная функция (числоe в заданной степени)

exp(1.0) → 2.7182818284590452

факториал ( bigint ) → numeric

Факториал

factorial(5) → 120

floor ( numeric ) → numeric

floor ( double precision ) → double precision

Ближайшее целое число, которое меньше аргумента или равно ему

floor(42.8) → 42

floor(-42.8) → -43

gcd ( numeric_type, numeric_type ) → numeric_type

Наибольший общий делитель (наибольшее положительное число, на которое оба входных аргумента делятся без остатка); возвращает 0 если оба аргумента равны нулю; доступно для integer, bigint, и numeric

gcd(1071, 462) → 21

lcm ( numeric_type, numeric_type ) → numeric_type

Наименьшее общее кратное (наименьшее строго положительное число, которое кратно обоим входным аргументам); возвращает 0 если любой из входных аргументов равен нулю; доступно для integer, bigint, и numeric

lcm(1071, 462) → 23562

ln ( numeric ) → numeric

ln ( double precision ) → double precision

Натуральный логарифм

ln(2.0) → 0.6931471805599453

log ( numeric ) → numeric

log ( double precision ) → double precision

Десятичный логарифм

log(100) → 2

log10 ( numeric ) → numeric

log10 ( double precision ) → double precision

Десятичный логарифм (эквивалентно функции log)

log10(1000) → 3

log ( b numeric, x numeric ) → numeric

Логарифм числа x по основанию b

log(2.0, 64.0) → 6.0000000000000000

min_scale ( numeric ) → integer

Минимальный масштаб (количество дробных десятичных знаков), необходимый для точного представления заданного значения

min_scale(8.4100) → 2

mod ( y numeric_type, x numeric_type ) → numeric_type

Остаток от деления y/x; доступно для smallint, integer, bigint, и numeric

mod(9, 4) → 1

pi ( ) → double precision

Приближенное значение π

pi() → 3.141592653589793

power ( a numeric, b numeric ) → numeric

power ( a double precision, b double precision ) → double precision

a возведенное в степень b

power(9, 3) → 729

радианы ( double precision ) → double precision

Выполняет преобразование из градусов в радианы

radians(45.0) → 0.7853981633974483

round ( numeric ) → numeric

round ( double precision ) → double precision

Выполняет округление до ближайшего целого числа. Для numeric, когда значения равноудалены от соседних целых чисел, округление выполняется в сторону от нуля. Для double precision, поведение при разрешении подобных неоднозначностей зависит от платформы, однако «округление до ближайшего четного» является наиболее распространенным правилом.

round(42.4) → 42

round ( v numeric, s integer ) → numeric

Округляет значение v до s десятичных разрядов. При одинаковом расстоянии до ближайших чисел значение округляется в большую по модулю сторону.

round(42.4382, 2) → 42.44

round(1234.56, -1) → 1230

масштаб ( numeric ) → integer

Масштаб аргумента (количество десятичных знаков в дробной части)

scale(8.4100) → 4

знак ( numeric ) → numeric

знак ( double precision ) → double precision

Знак аргумента (-1, 0 или +1)

sign(-8.4) → -1

sqrt ( numeric ) → numeric

sqrt ( double precision ) → double precision

Квадратный корень

sqrt(2) → 1.4142135623730951

trim_scale ( numeric ) → numeric

Уменьшает масштаб значения (количество дробных десятичных разрядов) посредством удаления замыкающих нулей

trim_scale(8.4100) → 8.41

trunc ( numeric ) → numeric

trunc ( double precision ) → double precision

Округляет число до целого (в сторону нуля)

trunc(42.8) → 42

trunc(-42.8) → -42

trunc ( v numeric, s integer ) → numeric

Усекает значение до указанного числа v до s десятичных разрядов

trunc(42.4382, 2) → 42.43

width_bucket ( operand numeric, low numeric, high numeric, count integer ) → integer

width_bucket ( operand double precision, low double precision, high double precision, count integer ) → integer

Возвращает номер интервала, в который operand попадает в гистограмме, имеющей count интервалов равной ширины, охватывающие диапазон от low до high. Интервалы имеют включительные нижние границы и исключительные верхние границы. Возвращает 0 для значения меньше low, или count+1 для значения больше или равного high. Если low > high, поведение зеркально отражается: теперь интервал 1 находится непосредственно ниже low, а включительные границы теперь находятся на верхней стороне.

width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) → 3

width_bucket(9, 10, 0, 10) → 2

width_bucket ( operand anycompatible, thresholds anycompatiblearray ) → integer

Возвращает номер интервала, в который operand попадает, на основании массива, содержащего нижние границы интервалов включительно. Возвращает значение 0 для входного значения, которое меньше первой нижней границы. operand при этом элементы массива могут иметь тип любого типа, снабженного стандартными операторами сравнения. Данный thresholds массив должен быть отсортирован, в порядке возрастания, иначе будут получены непредвиденные результаты.

width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[]) → 2

Таблица 2.6.6 приведены функции для генерации случайных чисел.

Таблица 2.6.6. Функции генерации случайных чисел

Функция Описание Примеры
`random` ( ) → `double precision` Возвращает случайное значение в диапазоне 0.0 <= x < 1.0 `random()` → `0.897124072839091`
`random` ( `min` `integer`, `max` `integer` ) → `integer` `random` ( `min` `bigint`, `max` `bigint` ) → `bigint` `random` ( `min` `numeric`, `max` `numeric` ) → `numeric` Возвращает случайное значение в диапазоне `min` <= x <= `max`. Для типа `numeric`, результат будет содержать такое же количество десятичных знаков после запятой, что и `min` или `max`, в зависимости от того, какое из них имеет большее количество знаков. `random(1, 10)` → `7` `random(-0.499, 0.499)` → `0.347`
`random_normal` ( [ `среднее значение` `double precision` [, `среднеквадратическое отклонение` `double precision` ]] ) → `double precision` Возвращает случайное значение из нормального распределения с заданными параметрами; `среднее значение` значение по умолчанию — 0.0 и `среднеквадратическое отклонение` значение по умолчанию — 1.0 `random_normal(0.0, 1.0)` → `0.051285419`
`setseed` ( `double precision` ) → `void` Устанавливает начальное значение (seed) для последующих вызовов функций `random()` и `random_normal()` вызовы; аргумент должен находиться в диапазоне от -1.0 до 1.0 включительно `setseed(0.12345)`

Функция

Описание

Примеры

random ( ) → double precision

Возвращает случайное значение в диапазоне 0.0 <= x < 1.0

random() → 0.897124072839091

random ( min integer, max integer ) → integer

random ( min bigint, max bigint ) → bigint

random ( min numeric, max numeric ) → numeric

Возвращает случайное значение в диапазоне min <= x <= max. Для типа numeric, результат будет содержать такое же количество десятичных знаков после запятой, что и min или max, в зависимости от того, какое из них имеет большее количество знаков.

random(1, 10) → 7

random(-0.499, 0.499) → 0.347

random_normal ( [ среднее значение double precision [, среднеквадратическое отклонение double precision ]] ) → double precision

Возвращает случайное значение из нормального распределения с заданными параметрами; среднее значение значение по умолчанию — 0.0 и среднеквадратическое отклонение значение по умолчанию — 1.0

random_normal(0.0, 1.0) → 0.051285419

setseed ( double precision ) → void

Устанавливает начальное значение (seed) для последующих вызовов функций random() и random_normal() вызовы; аргумент должен находиться в диапазоне от -1.0 до 1.0 включительно

setseed(0.12345)

Функции, random() и random_normal() перечисленные в Таблица 2.6.6 используют детерминированный генератор псевдослучайных чисел. Он обладает высоким быстродействием, но не подходит для криптографических приложений; см. pgcrypto модуль для поиска более безопасной альтернативы. Если setseed() вызывается, то последовательность результатов последующих вызовов этих функций в текущем сеансе можно повторить путем повторного выполнения setseed() с тем же самым аргументом. Без предварительного setseed() вызов в рамках того же сеанса; при первом вызове любой из этих функций получается начальное значение (seed) из зависящего от платформы источника случайных битов.

Таблица 2.6.7 приведены доступные тригонометрические функции. Каждая из этих функций представлена в двух вариантах: один измеряет углы в радианах, а другой — функция degrees измеряет углы в градусах.

Таблица 2.6.7. Тригонометрические функции

Функция Описание Примеры
`acos` ( `double precision` ) → `double precision` Арккосинус, результат в радианах `acos(1)` → `0`
`acosd` ( `double precision` ) → `double precision` Арккосинус, результат возвращается в градусах `acosd(0.5)` → `60`
`asin` ( `double precision` ) → `double precision` Арксинус, результат возвращается в радианах `asin(1)` → `1.5707963267948966`
`asind` ( `double precision` ) → `double precision` Арксинус, результат возвращается в градусах `asind(0.5)` → `30`
`atan` ( `double precision` ) → `double precision` Арктангенс, результат возвращается в радианах `atan(1)` → `0.7853981633974483`
`atand` ( `double precision` ) → `double precision` Арктангенс, результат возвращается в градусах `atand(1)` → `45`
`atan2` ( `y` `double precision`, `x` `double precision` ) → `double precision` Арктангенс от `y`/`x`, результат в радианах `atan2(1, 0)` → `1.5707963267948966`
`atan2d` ( `y` `double precision`, `x` `double precision` ) → `double precision` Арктангенс от `y`/`x`, результат в градусах `atan2d(1, 0)` → `90`
`cos` ( `double precision` ) → `double precision` Косинус, аргумент задан в радианах `cos(0)` → `1`
`cosd` ( `double precision` ) → `double precision` Косинус, аргумент задан в градусах `cosd(60)` → `0.5`
`cot` ( `double precision` ) → `double precision` Котангенс, аргумент задан в радианах `cot(0.5)` → `1.830487721712452`
`cotd` ( `double precision` ) → `double precision` Котангенс, аргумент задан в градусах `cotd(45)` → `1`
`sin` ( `double precision` ) → `double precision` Вычисление синуса, аргумент в радианах `sin(1)` → `0.8414709848078965`
`sind` ( `double precision` ) → `double precision` Вычисление синуса, аргумент в градусах `sind(30)` → `0.5`
`tan` ( `double precision` ) → `double precision` Вычисление тангенса, аргумент в радианах `tan(1)` → `1.5574077246549023`
`tand` ( `double precision` ) → `double precision` Вычисление тангенса, аргумент в градусах `tand(45)` → `1`

Функция

Описание

Примеры

acos ( double precision ) → double precision

Арккосинус, результат в радианах

acos(1) → 0

acosd ( double precision ) → double precision

Арккосинус, результат возвращается в градусах

acosd(0.5) → 60

asin ( double precision ) → double precision

Арксинус, результат возвращается в радианах

asin(1) → 1.5707963267948966

asind ( double precision ) → double precision

Арксинус, результат возвращается в градусах

asind(0.5) → 30

atan ( double precision ) → double precision

Арктангенс, результат возвращается в радианах

atan(1) → 0.7853981633974483

atand ( double precision ) → double precision

Арктангенс, результат возвращается в градусах

atand(1) → 45

atan2 ( y double precision, x double precision ) → double precision

Арктангенс от y/x, результат в радианах

atan2(1, 0) → 1.5707963267948966

atan2d ( y double precision, x double precision ) → double precision

Арктангенс от y/x, результат в градусах

atan2d(1, 0) → 90

cos ( double precision ) → double precision

Косинус, аргумент задан в радианах

cos(0) → 1

cosd ( double precision ) → double precision

Косинус, аргумент задан в градусах

cosd(60) → 0.5

cot ( double precision ) → double precision

Котангенс, аргумент задан в радианах

cot(0.5) → 1.830487721712452

cotd ( double precision ) → double precision

Котангенс, аргумент задан в градусах

cotd(45) → 1

sin ( double precision ) → double precision

Вычисление синуса, аргумент в радианах

sin(1) → 0.8414709848078965

sind ( double precision ) → double precision

Вычисление синуса, аргумент в градусах

sind(30) → 0.5

tan ( double precision ) → double precision

Вычисление тангенса, аргумент в радианах

tan(1) → 1.5574077246549023

tand ( double precision ) → double precision

Вычисление тангенса, аргумент в градусах

tand(45) → 1

Примечание

Для работы с углами, измеряемыми в градусах, можно также использовать функции преобразования единиц измерения radians() и degrees() которые были описаны выше. Тем не менее, рекомендуется использовать специальные тригонометрические функции для градусов, поскольку это позволяет избежать ошибок округления в таких частных случаях, как sind(30).

Таблица 2.6.8 приведены доступные гиперболические функции.

Таблица 2.6.8. Гиперболические функции

Функция Описание Примеры
`sinh` ( `double precision` ) → `double precision` Гиперболический синус `sinh(1)` → `1.1752011936438014`
`cosh` ( `double precision` ) → `double precision` Гиперболический косинус `cosh(0)` → `1`
`tanh` ( `double precision` ) → `double precision` Гиперболический тангенс `tanh(1)` → `0.7615941559557649`
`asinh` ( `double precision` ) → `double precision` Обратный гиперболический синус `asinh(1)` → `0.881373587019543`
`acosh` ( `double precision` ) → `double precision` Обратный гиперболический косинус `acosh(1)` → `0`
`atanh` ( `double precision` ) → `double precision` Обратный гиперболический тангенс `atanh(0.5)` → `0.5493061443340548`

Функция

Описание

Примеры

sinh ( double precision ) → double precision

Гиперболический синус

sinh(1) → 1.1752011936438014

cosh ( double precision ) → double precision

Гиперболический косинус

cosh(0) → 1

tanh ( double precision ) → double precision

Гиперболический тангенс

tanh(1) → 0.7615941559557649

asinh ( double precision ) → double precision

Обратный гиперболический синус

asinh(1) → 0.881373587019543

acosh ( double precision ) → double precision

Обратный гиперболический косинус

acosh(1) → 0

atanh ( double precision ) → double precision

Обратный гиперболический тангенс

atanh(0.5) → 0.5493061443340548

Наверх